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"extract": "William Rowan Hamilton foi um matem\u00e1tico, f\u00edsico e astr\u00f3nomo irland\u00eas. Contribuiu com trabalhos fundamentais ao desenvolvimento da \u00f3ptica, din\u00e2mica e \u00e1lgebra. A sua descoberta mais importante em matem\u00e1tica \u00e9 a dos quaterni\u00f5es. Em f\u00edsica \u00e9 muito conhecido pelo seu trabalho em mec\u00e2nica anal\u00edtica, que veio a ser influente nas \u00e1reas da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica e da teoria qu\u00e2ntica de campos. Em sua homenagem s\u00e3o designados os hamiltonianos, por ele inventados.",
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"extract": "Os quaterni\u00f5es (portugu\u00eas europeu) ou quat\u00e9rnios (portugu\u00eas brasileiro) s\u00e3o uma extens\u00e3o do conjunto dos n\u00fameros complexos . Mais precisamente, o conjunto \u00e9 uma \u00e1lgebra associativa formada pelos n\u00fameros da forma , onde e , e s\u00e3o unidades imagin\u00e1rias. Al\u00e9m disso, temos que , de forma que a multiplica\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 comutativa. A soma e o produto entre quaterni\u00f5es podem ser calculadas usando-se as demais propriedades da \u00e1lgebra, tais como a regra distributiva e associativa.",
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